真的可以運用數學戰勝21點?讀懂這篇文章秒變賭神!

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21點

運用數學戰勝21點

21點算牌

對於遊玩21點的職業玩家來說,最熟悉的電影就是2008年所上映的《決勝21點》

故事的主題是來自一個就讀麻省理工學院天才學生考取了哈佛大學的醫學系,但無法支付龐大的學費正要放棄時,在某一日的非線性代數課中因為解開教授的問題,被教授邀請加入「黑傑克」社團開始,這個社團會在每個週末飛往知名的賭場去賭21點,社員透過心算、超群的記憶力及團隊合作在21點的遊戲中無往不利。

而這片電影上映之後,在遊玩21點的玩家間掀起一陣風潮,玩家們都認為這個算牌這個方法是可行的。逐漸越來越多這種的算牌理論流傳在網路世界的每個角落,但並不是每一種算牌理論是適用的。

延伸閱讀:【21點怎麼算牌?】《JC娛樂城》大數據算牌策略一次告訴你!

我們在第一篇文章裡有提到提高勝率的基礎看牌方法以及基礎的規則玩法但這兩者能提高的勝率效果是有限的。因為在實際遊玩時發現手牌中的組合已經不是表格上所寫到的那些標準的牌型。

延伸閱讀:【21點規則攻略】所有21點秘笈不藏私告訴你!

(例如說可能在某5場內都是小牌先出,之後卻突然變成大牌先出的情況,所以基礎的看牌方法只能作為參考)

而有問題產生就會有人針對問題去做研究,而得到一個新的理論。在1960年左右時,一個叫做索普的博士利用電腦程式研究出在拿到非標準牌型的場次中(牌裡沒有5或10點的情況)閒家的勝率變化,並透過研究出來的數據轉化成一張「流水表」

21點 關於流水表

根據索普博士的研究指出當閒家拿到點數大的牌(8點、9點、10點及Ace)時,勝率會提高至40%;而相對的如果拿到點數小的牌(2點~7點)會輸給莊家的機率就會提高。

而且在一般的情況裡按照基礎的看牌策略去遊玩21點,閒家的勝率跟莊家的勝率是剛好打平的狀態(各50%)。而如果一旦牌組中沒有5點這張牌,同樣也是使用基礎的看牌策略遊玩卻發現閒家的勝率居然會高出莊家的勝率約3.6~4%。

可是因為索普博士所提出的流水表上有許多非常複雜的計算方式,為了把它更簡化,更多的學者也跟著投入了研究,最後是利用電腦程式來換算出更精確簡單的算牌法。在這篇文章中會帶大家一起看這個簡化過的算牌公式,而這個公式稱為Hi-Lo算牌公式。

21點

延伸閱讀:鑑往知來!從撲克牌歷史了解致富的源頭!

21點 流水表的精簡版 Hi-Lo公式

在進入這個公式之前我們先要有3個重要的觀念,就是在這個公式裡把撲克牌中的1~13分成3個區塊:

分別是高點牌(10點、J、Q、K)
中性牌(7點、8點、9點)
低點牌(2點~6點),
而發牌如果有高點牌則-1、中性牌為0而低點牌為+1。

這個算牌公式是閒家手牌中可以看到的牌在加上莊家先現出的第1張牌,對應公式中的低、中、高點牌去做計算,由3張的流水值加總之後的大與小來判斷當下閒家的勝率大約在百分之幾?

Hi-Lo公式中的計算流水值

對於計算流水值,讓我們先來舉個例子,現在賭桌上閒家的手牌組合為8點及9點,而莊家的第1張牌顯示10點,這裡可以看到3張牌中有2張中性牌1張高點牌,運算下來的流水值為-1(0+0-1)

※這裡我們要注意的是在21點中如果遇到重新洗牌的情形,流水值就必須重新計算

接續下一場的賭局,要保留上局的流水值繼續計算。這次閒家拿到的牌為2點及9點,而莊家拿到7點,這個時候的流水值就會變成0(-1+1+0+0)在剛好0的情況下就會變成莊家跟閒家的勝率剛好各50%

雖然會有機會補到21點勝出,但還是要選擇慎重,因為這個時候的流水值並不是正數及負數,並不能推斷出現在牌組裡大點數牌多還是小點數牌多。(更多詳細資料:維基百科 – 21點

※如果計算得到的流水值為正數,就表示點數小的牌出的比較多,點數大的牌相對就比較少,再加上莊家點數必須為17點才可以停止補牌的規則下,這個時候的莊家一旦補牌是非常容易爆牌的。如果正數越大,閒家的贏面就會越大。

當遊戲進行到一個階段時,有的玩家就發現利用計算流水值的方式,還是會有幾場計算出流水值為正數但是還是會輸的情形產生,就有細心的玩家發現,流水值的計算方式是在使用一副牌中會最為準確。

真數的產生

但是大部分的21點遊戲所使用的並不只有一副牌,所以在這個時候有玩家就把流水值在加上牌副的數量加以計算,而得到一個更精確的數值,我們把這個數值稱為「真數」。

而計算方式為流水值/當下所剩的牌副數量就會等於「真數」,而當下先計算出流水值之後,可以大概判定剩的牌副數量來計算出真數的部份。

接續上一場賭局中的流水值為0數據,我們繼續下一局,手牌的組合為2點及3點,而莊家的第1張牌為5點,這一局的流水值為3(0+1+1+1),然後推斷所剩下的牌副數量為2,而運算下來就會得到這局的真數為3/2=1.5

※真數的計算是要先算出流水值在除以牌副數量才會得到,所以每一場的真數是獨立計算的,不能沿用到下一場的計算,只有流水值才需要沿用。

當計算出真數時,有玩家提出疑問,對於算牌的數據都計算的差不多了,那到底要下注多少錢比較好呢?首先我們要先知道,要下注的金額與真數是息息相關的,為什麼會這樣說呢?我們先來看一下投注金額是怎麼計算出來的?

對於一般玩家來說,投注金額約為自己手上金額的10%~15%左右,但對於專業的玩家來說,這樣的比例是不正確的,如果今天的本金只有100元,你還敢10元10元這樣下嗎?這樣的下法相信不到5分鐘,你就會因為本金不足而無法繼續遊戲了。

對於專業的玩家來說他們會把投注金額降低到手上金額的0.1%左右,比如說現在手上的額度金額為10萬元,投注金額就會在100元左右。設定好投注金額之後,就要結合真數來運算出每一場賭局中要下注多少錢是最適當的。

真數的計算

21點算牌

※如果真數結果<2時,注碼就下注1個投注單位。(結果為負數也視為小於2)

我們用真數為1.5的這個賭局為例子,因為真數小於2所以注碼就等於投注單位,所以這一局就下注100元(1個投注單位)

如果這局換算出來的真數為3,投注單位為100,這個時候的注碼就會變成

100 x (3-1)=200(下注的注碼),這局就要下注200元。

以此類推繼續遊戲時,如果到了這局算出真數為+8,一樣投注單位為100元,此時的下注金額就會變成100 X 8-1=700(下注的注碼),這局就要下注700元。

當真數越大時代表勝率越大,如果有跟著上面的下注公式進行下注,長久下來就可以在賭桌上得到一定的獲利!

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總結

對於想要賺錢的玩家來說,在難的數學都會學的游刃有餘。但其實在網路資訊發達的時代,這些算牌的數據都是許多玩家及學者運用在實體的賭桌上經過無數次的計算及研究而簡化而來的。

相對於一開始索普博士索提出的算牌法已經簡單許多,所以相信各位只要學會了文章中的算牌及下注教學,一定可以在21點的賭桌上穩定獲利!

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